left[ frac{1 - cos frac{pi}{10} + isin frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $\left[ \frac{1 - \cos 	heta + i\sin 	heta}{1 - \cos 	heta - i\sin 	heta} ight]^{10}$ છે.નિત્યસમ $

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $\left[ \frac{1 - \cos 	heta + i\sin 	heta}{1 - \cos 	heta - i\sin 	heta} ight]^{10}$ છે.નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2\sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:અંશ $= 2\sin^2 \frac{	heta}{2} + i(2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) = 2i\sin \frac{	heta}{2} e^{-i	heta/2}$.છેદ $= 2\sin^2 \frac{	heta}{2} - i(2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) = -2i\sin \frac{	heta}{2} e^{i	heta/2}$.ભાગાકાર કરતા: $\frac{2i\sin \frac{	heta}{2} e^{-i	heta/2}}{-2i\sin \frac{	heta}{2} e^{i	heta/2}} = -e^{-i	heta} = -(\cos 	heta - i\sin 	heta)$.$10$ ઘાત લેતા: $(-1)^{10} (\cos 	heta - i\sin 	heta)^{10} = 1 \cdot (\cos 10	heta - i\sin 10	heta) = \cos \pi - i\sin \pi = -1$.

$\left[ \frac{1 - \cos \frac{\pi}{10} + i\sin \frac{\pi}{10}}{1 - \cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10}} \right]^{10}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(x+y)^2+(x \omega+y \omega^2)^2+(x \omega^2+y \omega)^2$ ની કિંમત શોધો.

$(27)^{1/3} = $

જો $\alpha$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $n \in N$ માટે,$\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $1+x+x^2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4+\alpha^{-4}\beta^{-4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ હોય,તો $\left(z^{101}+i^{103}\right)^{105}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module