$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

समीकरण $5x^2 + 12x + 13 = 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $a, b, c$ त्रिभुज $\Delta ABC$ की भुजाएँ हैं,तो $\angle C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात समीकरणों $3x^2 - 7x + 2 = 0$ और $kx^2 + 7x - 3 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $k$ का धनात्मक मान क्या है?

व्यंजकों $x^2 - 11x + a$ और $x^2 - 14x + 2a$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड होगा,यदि $a = $

मान लीजिए $p_1(x) = x^3 - 2020x^2 + b_1x + c_1$ और $p_2(x) = x^3 - 2021x^2 + b_2x + c_2$ दो बहुपद हैं जिनके दो उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। मान लीजिए कि ऐसे बहुपद $q_1(x)$ और $q_2(x)$ मौजूद हैं कि $p_1(x)q_1(x) + p_2(x)q_2(x) = x^2 - 3x + 2$ है। तो सही सर्वसमिका है

यदि $3x^2 - 7x + 2 = 0$ और $15x^2 - 11x + a = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है और $a$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है,तो समीकरण $15x^2 - ax + 7 = 0$ के मूलों का योग क्या है?