int_{frac{1}{3}}^1 (x - x^3)^{frac{1}{3}} dx | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int_{\frac{1}{3}}^1 (x - x^3)^{\frac{1}{3}} dx$. हम समाकल्य को $I = \int_{\frac{1}{3}}^1 [x^3(\frac{1}{x^2} - 1)]^{\frac{1}{3}} dx = \i

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$0$

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(A) माना $I = \int_{\frac{1}{3}}^1 (x - x^3)^{\frac{1}{3}} dx$. हम समाकल्य को $I = \int_{\frac{1}{3}}^1 [x^3(\frac{1}{x^2} - 1)]^{\frac{1}{3}} dx = \int_{\frac{1}{3}}^1 x(\frac{1}{x^2} - 1)^{\frac{1}{3}} dx$ के रूप में लिख सकते हैं। माना $u = \frac{1}{x^2} - 1$,जिससे $du = -\frac{2}{x^3} dx$ प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों को देखते हुए,इस समाकलन का मान $0$ है।

$\int_{\frac{1}{3}}^1 (x - x^3)^{\frac{1}{3}} dx$ का मान क्या है?

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