int frac{1}{3 sin x-cos x+3} d x નું મૂલ્ય શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{3 \sin x - \cos x + 3}$.$	an \frac{x}{2} = t$ આદેશ લેતા,$dx = \frac{2 dt}{1+t^2}$,$\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$,અને $\c

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\frac{2 	an \frac{x}{2}+1}{	an \frac{x}{2}+1}ight)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{3 \sin x - \cos x + 3}$.$	an \frac{x}{2} = t$ આદેશ લેતા,$dx = \frac{2 dt}{1+t^2}$,$\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$,અને $\cos x = \frac{1-t^2}{1+t^2}$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{3(\frac{2t}{1+t^2}) - (\frac{1-t^2}{1+t^2}) + 3} \cdot \frac{2 dt}{1+t^2}$$I = \int \frac{2 dt}{6t - 1 + t^2 + 3 + 3t^2} = \int \frac{2 dt}{4t^2 + 6t + 2} = \int \frac{dt}{2t^2 + 3t + 1}$.છેદના અવયવ પાડતા: $2t^2 + 3t + 1 = (2t+1)(t+1)$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત વાપરતા: $\frac{1}{(2t+1)(t+1)} = \frac{2}{2t+1} - \frac{1}{t+1}$.$I = \int (\frac{2}{2t+1} - \frac{1}{t+1}) dt = \log|2t+1| - \log|t+1| + C = \log \left| \frac{2t+1}{t+1} ight| + C$.$t = 	an \frac{x}{2}$ મૂકતા,$I = \log \left( \frac{2 	an \frac{x}{2} + 1}{	an \frac{x}{2} + 1} ight) + C$ મળે.

$\int \frac{1}{3 \sin x-\cos x+3} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x^3}{x^4+5 x^2+4} \,d x=$

જો $\int {\frac{{2x + 3}}{{(x - 1)({x^2} + 1)}}dx = {{\log }_e}\left\{ {{{(x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{{({x^2} + 1)}^a}} \right\}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x + A$,જ્યાં $A$ એ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5x}{(x+1)(x^2-4)}$

$\int \frac{d x}{(\sin x+\cos x)(2 \cos x+\sin x)} = $

$\int {\frac{{{x^4}}}{{(x - 1)({x^2} + 1)}}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module