int frac{d x}{(sin x+cos x)(2 cos x+sin x)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(\sin x + \cos x)(2 \cos x + \sin x)}$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{(	an x + 1)(2 + \

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{	an x+1}{	an x+2}ight|+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(\sin x + \cos x)(2 \cos x + \sin x)}$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{(	an x + 1)(2 + 	an x)} dx$.ધારો કે $	an x = t$,તેથી $\sec^2 x dx = dt$.$I = \int \frac{dt}{(t+1)(t+2)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{(t+1)(t+2)} = \frac{A}{t+1} + \frac{B}{t+2}$.$1 = A(t+2) + B(t+1)$.$t = -1$ લેતા,$A = 1$. $t = -2$ લેતા,$B = -1$.$I = \int \left( \frac{1}{t+1} - \frac{1}{t+2} ight) dt = \log|t+1| - \log|t+2| + C$.$I = \log \left| \frac{t+1}{t+2} ight| + C = \log \left| \frac{	an x + 1}{	an x + 2} ight| + C$.

$\int \frac{d x}{(\sin x+\cos x)(2 \cos x+\sin x)} = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{e^{x}}{(1+e^{x})(2+e^{x})}$

$\int {\frac{{{x^2}}}{{({x^2} + 2)({x^2} + 3)}}} \,dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x-x^{3}}$

$\int \frac{e^x}{(1 + e^x)(2 + e^x)} dx = $

$\int {\frac{{dx}}{{1 - \cos x - \sin x}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module