lim _{x rightarrow 0} frac{15^{x}-5^{x}-3^{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ અંશનું અવયવીકરણ કરતા: $15^{x}-5^{x}-3^{x}+1 = 5^{x}(3^{x}-1) - 1(3^{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(\log 3)(\log 5)}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ અંશનું અવયવીકરણ કરતા: $15^{x}-5^{x}-3^{x}+1 = 5^{x}(3^{x}-1) - 1(3^{x}-1) = (3^{x}-1)(5^{x}-1)$ નિત્યસમ $1-\cos 2x = 2\sin^{2}x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(3^{x}-1)(5^{x}-1)}{2\sin^{2}x}$ અંશ અને છેદને $x^{2}$ વડે ભાગતા: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\frac{3^{x}-1}{x})(\frac{5^{x}-1}{x})}{2(\frac{\sin x}{x})^{2}}$ પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^{x}-1}{x} = \log a$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{(\log 3)(\log 5)}{2(1)^{2}} = \frac{(\log 3)(\log 5)}{2}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(x+1)^{5}-1}{x}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{\frac{1}{x-1}} - 2}{e^{\frac{1}{x-1}} + 2} & x \neq 1 \\ 1 & x = 1 \end{cases}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-\cos 3 x}{\sin x \log (1+2 x)}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)^x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module