sin^{-1}left(sin frac{7 pi}{6}right) का मान | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ है।दिया गया व्यंजक $\sin^{-1}\left(\sin \fra

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$\frac{-\pi}{6}$

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(C) हम जानते हैं कि $\sin^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ है।दिया गया व्यंजक $\sin^{-1}\left(\sin \frac{7 \pi}{6}\right)$ है।चूंकि $\frac{7 \pi}{6}$ अंतराल $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ में स्थित नहीं है,इसलिए हम व्यंजक को सरल करते हैं।$\sin \frac{7 \pi}{6} = \sin\left(\pi + \frac{\pi}{6}\right) = -\sin \frac{\pi}{6} = \sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)$.अब,$\sin^{-1}\left(\sin \frac{7 \pi}{6}\right) = \sin^{-1}\left(\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)\right)$.चूंकि $-\frac{\pi}{6} \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$,इसलिए मान $-\frac{\pi}{6}$ है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\sin^{-1}\left(\sin \frac{7 \pi}{6}\right)$ का मान . . . . . . के बराबर है।

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