sin frac{pi}{16} sin frac{3pi}{16} sin frac{5 | vedclass

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Question

(B) माना $S = \sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3\pi}{16} \sin \frac{5\pi}{16} \sin \frac{7\pi}{16}$ है।$\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ का उ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2}}{16}$

Vedclass · Answer

(B) माना $S = \sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3\pi}{16} \sin \frac{5\pi}{16} \sin \frac{7\pi}{16}$ है।$\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ का उपयोग करने पर,$\sin \frac{7\pi}{16} = \cos \frac{\pi}{16}$ और $\sin \frac{5\pi}{16} = \cos \frac{3\pi}{16}$ प्राप्त होता है।अतः,$S = (\sin \frac{\pi}{16} \cos \frac{\pi}{16}) (\sin \frac{3\pi}{16} \cos \frac{3\pi}{16})$ है।$2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ सूत्र का उपयोग करने पर,$S = (\frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{8}) (\frac{1}{2} \sin \frac{3\pi}{8}) = \frac{1}{4} \sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8}$ (क्योंकि $\sin \frac{3\pi}{8} = \cos \frac{\pi}{8}$)।$S = \frac{1}{8} \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{8} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{8\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{16}$।

$\sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3\pi}{16} \sin \frac{5\pi}{16} \sin \frac{7\pi}{16}$ का मान क्या है?

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