tan ^{-1}left(frac{x}{y}right)-tan ^{-1}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સૂત્ર $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A-B}{1+AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $A = \frac{x}{y}$ અને $B = \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સૂત્ર $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A-B}{1+AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $A = \frac{x}{y}$ અને $B = \frac{x-y}{x+y}$.તેથી,$	an ^{-1} \left( \frac{x}{y} ight) - 	an ^{-1} \left( \frac{x-y}{x+y} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{x}{y} - \frac{x-y}{x+y}}{1 + \frac{x}{y} \cdot \frac{x-y}{x+y}} ight)$.અંશનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{x(x+y) - y(x-y)}{y(x+y)} = \frac{x^2 + xy - xy + y^2}{y(x+y)} = \frac{x^2 + y^2}{y(x+y)}$.છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $1 + \frac{x^2 - xy}{y(x+y)} = \frac{xy + y^2 + x^2 - xy}{y(x+y)} = \frac{x^2 + y^2}{y(x+y)}$.આમ,પદાવલિ $	an ^{-1} \left( \frac{\frac{x^2 + y^2}{y(x+y)}}{\frac{x^2 + y^2}{y(x+y)}} ight) = 	an ^{-1}(1)$ બને છે.કારણ કે $	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,તેથી અંતિમ મૂલ્ય $\frac{\pi}{4}$ છે.

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ (જ્યાં,$x, y>0$) નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{1}{2} \sin^{-1}\left(\frac{3 \sin 2\theta}{5+4 \cos 2\theta}\right) = \tan^{-1} x$ હોય,તો $x =$

$\cos \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)\right) = $ . . . . . . .

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,જ્યાં $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

જો $\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\sin ^{-1} P$ હોય,તો $P$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module