$\sqrt{24.99}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y = f(x) = 2x^{2} - 3x + 2$. જ્યારે $x$ એ $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય ત્યારે $y$ નું વિકલન (differential) શું હશે?

ત્રિકોણના કર્ણ પરનું એક બિંદુ ત્રિકોણની બાજુઓથી $a$ અને $b$ અંતરે છે. સાબિત કરો કે કર્ણની ન્યૂનતમ લંબાઈ $(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}}$ છે.

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $5$ એકમ છે. બાજુ માપવામાં $0.05$ એકમની ભૂલ થાય છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ માપવામાં થતી પ્રતિશત ભૂલ કેટલી છે?

એક ગોળાનો વ્યાસ $42 \text{ cm}$ માપવામાં આવ્યો છે. જો તેને માપવામાં $1/77 \text{ cm}$ ની ભૂલ હોય, તો તે ગોળાના ઘનફળમાં થતી ભૂલ (ઘન સેન્ટિમીટરમાં) કેટલી હશે?

$(3.978)^{\frac{3}{2}}$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?