cos^{-1}(cos frac{5pi}{3}) + sin^{-1}(sin fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(\cos x) = x$ જ્યાં $x \in [0, \pi]$ અને $\sin^{-1}(\sin x) = x$ જ્યાં $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.પ્રથમ,$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(\cos x) = x$ જ્યાં $x \in [0, \pi]$ અને $\sin^{-1}(\sin x) = x$ જ્યાં $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.પ્રથમ,$\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3})$ ને સરળ બનાવીએ:$\cos \frac{5\pi}{3} = \cos(2\pi - \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{3})$.કારણ કે $\frac{\pi}{3} \in [0, \pi]$,તેથી $\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3}) = \frac{\pi}{3}$.હવે,$\sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3})$ ને સરળ બનાવીએ:$\sin \frac{5\pi}{3} = \sin(2\pi - \frac{\pi}{3}) = \sin(-\frac{\pi}{3})$.કારણ કે $-\frac{\pi}{3} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,તેથી $\sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3}) = -\frac{\pi}{3}$.આ મૂલ્યોનો સરવાળો કરતા:$\frac{\pi}{3} + (-\frac{\pi}{3}) = 0$.

$\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3}) + \sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3})$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ

સાચો ક્રમ ઓળખો.

જો $2 \cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x=$ . . . . . .

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} =$

વિકલ વિધેયના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ $A = \{x \geq 0 \mid \tan^{-1} x + \tan^{-1} 6x = \frac{\pi}{4}\}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module