જો y = tan^{-1} left[ frac{x - sqrt{1 - x^2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \sin 	heta$, જ્યાં $	heta = \sin^{-1} x$ છે.તેથી $\sqrt{1 - x^2} = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \cos 	heta$ થશે.પદાવલિ $y = 	an^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \sin 	heta$, જ્યાં $	heta = \sin^{-1} x$ છે.તેથી $\sqrt{1 - x^2} = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \cos 	heta$ થશે.પદાવલિ $y = 	an^{-1} \left[ \frac{\sin 	heta - \cos 	heta}{\sin 	heta + \cos 	heta} ight]$ બને છે.અંશ અને છેદને $\cos 	heta$ વડે ભાગતા: $y = 	an^{-1} \left[ \frac{	an 	heta - 1}{	an 	heta + 1} ight]$ મળે.$	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $y = 	an^{-1} [-	an(\frac{\pi}{4} - 	heta)] = 	an^{-1} [	an(	heta - \frac{\pi}{4})]$ મળે છે.આમ, $y = 	heta - \frac{\pi}{4} = \sin^{-1} x - \frac{\pi}{4}$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) - 0 = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$।

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

$\cos (\tan^{-1} x)$ નું મૂલ્ય . . . . . . બરાબર છે : (જ્યાં $|x| < 1$)

$\tan \left( 90^o - \cot^{-1} \frac{1}{3} \right) = $

$\cos \left(\tan^{-1} x\right) = . . . . . . . (|x| < 1)$.

જે અંતરાલ માટે ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ સાચું છે તે:

એક ધન લઘુકોણને બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જેના સ્પર્શકો (tangents) $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. તો તે ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module