left{i^{22}-left(frac{1}{i}right)^{35}right}^ | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $i^2 = -1$,$i^4 = 1$ होता है। सबसे पहले,$i^{22}$ की गणना करें: $i^{22} = (i^4)^5 	imes i^2 = 1^5 	imes (-1) = -1$। अगला,$(\frac{

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$2i$

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(A) हम जानते हैं कि $i^2 = -1$,$i^4 = 1$ होता है। सबसे पहले,$i^{22}$ की गणना करें: $i^{22} = (i^4)^5 	imes i^2 = 1^5 	imes (-1) = -1$। अगला,$(\frac{1}{i})^{35}$ की गणना करें: $\frac{1}{i} = -i$। अतः,$(-i)^{35} = -(i^{35}) = -(i^{32} 	imes i^3) = -(1 	imes -i) = i$। अब,इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: $\{i^{22} - (\frac{1}{i})^{35}\}^2 = \{-1 - i\}^2$। वर्ग का विस्तार करें: $(-1 - i)^2 = (-1)^2 + (-i)^2 + 2(-1)(-i) = 1 + i^2 + 2i$। चूंकि $i^2 = -1$,इसलिए हमें $1 - 1 + 2i = 2i$ प्राप्त होता है।

$\left\{i^{22}-\left(\frac{1}{i}\right)^{35}\right\}^2$ का मान है

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यदि $\sum\limits_{k = 0}^{100} {{i^k}} = x + iy$ है,तो $x$ और $y$ के मान हैं:

व्यंजक $\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ वास्तविक होगा,यदि $\theta = $ [जहाँ $n$ एक पूर्णांक है]

$\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i} = $

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