left{x in R mid log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0. | vedclass

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Question

(A) लघुगणक $\log_{10}(A)$ के $R$ में परिभाषित होने के लिए, तर्क $A > 0$ होना चाहिए।अतः, $(1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)} > 0$।यहाँ $1.6 = \frac{8}{5}

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$(-1, 7)$

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(A) लघुगणक $\log_{10}(A)$ के $R$ में परिभाषित होने के लिए, तर्क $A > 0$ होना चाहिए।अतः, $(1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)} > 0$।यहाँ $1.6 = \frac{8}{5}$ और $0.625 = \frac{5}{8} = (\frac{8}{5})^{-1}$ है।इसलिए, $(\frac{8}{5})^{1-x^2} > (\frac{8}{5})^{-6(1+x)}$।चूंकि आधार $\frac{8}{5} > 1$ है, इसलिए घातांकों के लिए असमिका इस प्रकार होगी:$1 - x^2 > -6(1 + x)$$1 - x^2 > -6 - 6x$$x^2 - 6x - 7 गुणनखंड करने पर: $(x - 7)(x + 1) इस असमिका का हल $x \in (-1, 7)$ है।

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ का मान है

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