दी गई संख्या alpha 1 के लिए बढ़ते क्रम में | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि एक निश्चित संख्या $\alpha > 1$ के लिए,$\log_{b}\alpha = \frac{\ln \alpha}{\ln b}$ होता है।चूंकि $\ln \alpha$ एक धनात्मक स्थिरांक ह

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$\log_{10}\alpha, \log_{3}\alpha, \log_{e}\alpha, \log_{2}\alpha$

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(B) हम जानते हैं कि एक निश्चित संख्या $\alpha > 1$ के लिए,$\log_{b}\alpha = \frac{\ln \alpha}{\ln b}$ होता है।चूंकि $\ln \alpha$ एक धनात्मक स्थिरांक है,इसलिए $\log_{b}\alpha$ का मान $\ln b$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।आधारों की तुलना करने पर: $10 > 3 > e \approx 2.718 > 2$ है।इसलिए,$\ln 10 > \ln 3 > \ln e > \ln 2$ है।व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{1}{\ln 10} $\ln \alpha$ से गुणा करने पर,$\log_{10}\alpha अतः,सही बढ़ता क्रम $\log_{10}\alpha, \log_{3}\alpha, \log_{e}\alpha, \log_{2}\alpha$ है।

दी गई संख्या $\alpha > 1$ के लिए बढ़ते क्रम में सही क्रम कौन सा है?

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यदि $x_n > x_{n-1} > \dots > x_2 > x_1 > 1$ हो,तो $\log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ का मान है:

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