समीकरण $ \log_{(x+3)}(6x^{2}+28x+30)=5-2\log_{(6x+10)}(x^{2}+6x+9) $ के सभी वास्तविक हलों का योग किसके बराबर है?

यदि $\log_2 x + \log_x 2 = \frac{10}{3} = \log_2 y + \log_y 2$ और $x \neq y$ है,तो $x + y = $

यदि $\log_{a}b + \log_{b}c + \log_{c}a = 0$ है,जहाँ $a, b,$ और $c$ $1$ से भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $(\log_{a}b)^3 + (\log_{b}c)^3 + (\log_{c}a)^3$ का मान क्या है?

यदि $\log_{5} a \cdot \log_{a} x = 2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ का वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें असमिका $5^{\frac{1}{4}(\log_5 x)^2} \geq 5x^{\frac{1}{5}(\log_5 x)}$ सत्य है:

यदि $x = \log_3 5$ और $y = \log_{17} 25$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?