શ્રેણી frac{2}{3!} + frac{4}{5!} + frac{6}{7! | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $t_n = \frac{2n}{(2n+1)!}$ છે.આપણે તેને $t_n = \frac{(2n+1) - 1}{(2n+1)!} = \frac{1}{(2n)!} - \frac{1}{(2n+1)!}$ તરીકે લખી શક

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $t_n = \frac{2n}{(2n+1)!}$ છે.આપણે તેને $t_n = \frac{(2n+1) - 1}{(2n+1)!} = \frac{1}{(2n)!} - \frac{1}{(2n+1)!}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.$n=1$ થી $\infty$ સુધીનો સરવાળો લેતા, $\sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{1}{(2n)!} - \frac{1}{(2n+1)!} \right) = \left( \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!} + \dots \right)$ મળે છે.$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots$ ના વિસ્તરણ મુજબ, $x = -1$ માટે, $e^{-1} = 1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!} + \dots$ થાય.આમ, સરવાળો $e^{-1} = \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!} + \dots$ છે.તેથી, કિંમત $e^{-1}$ છે.

શ્રેણી $\frac{2}{3!} + \frac{4}{5!} + \frac{6}{7!} + \dots$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$(2+3x)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + \frac{2^3}{2!} + \frac{3^3}{3!} + \frac{4^3}{4!} + \dots \infty =$ ($e$ માં)

$\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^4$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1-2x}{e^x}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 + 3)\log_e 3 + \frac{1 + 3^2}{2!} (\log_e 3)^2 + \frac{1 + 3^3}{3!} (\log_e 3)^3 + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module