det A નું મૂલ્ય, જ્યાં A = begin{bmatrix} 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે, $|A| = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 0 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ -1 & -\cos 	heta & 1 \end{vmatrix}$ પ્રથમ હારને અનુ

Vedclass · Accepted Answer

સંવૃત અંતરાલ $[1, 2]$ માં

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે, $|A| = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 0 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ -1 & -\cos 	heta & 1 \end{vmatrix}$ પ્રથમ હારને અનુરૂપ વિસ્તરણ કરતા: $|A| = 1[1 - (-\cos 	heta)(\cos 	heta)] - \cos 	heta[-\cos 	heta - (-\cos 	heta)] + 0[\cos^2 	heta + 1]$ $|A| = 1[1 + \cos^2 	heta] - \cos 	heta[0] + 0$ $|A| = 1 + \cos^2 	heta$ હવે, આપણે જાણીએ છીએ કે $-1 \leq \cos 	heta \leq 1$. તેથી, $0 \leq \cos^2 	heta \leq 1$. દરેક ભાગમાં $1$ ઉમેરતા, આપણને $1 \leq 1 + \cos^2 	heta \leq 2$ મળે છે. આમ, $1 \leq |A| \leq 2$. તેથી, $|A|$ નું મૂલ્ય સંવૃત અંતરાલ $[1, 2]$ માં છે.

$\det A$ નું મૂલ્ય, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & \cos \theta & 0 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{bmatrix}$, કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $0 \leq \theta \leq 2 \pi$. તો

જો $abc \neq 0$ હોય અને સમીકરણોની સંહતિ $x+7ay+2az=0$,$x+6by+2bz=0$,$x+5cy+2cz=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$ એ

બહુપદી $\left|\begin{array}{ccc}x+3 & x & x+2 \\ x & x+1 & x-1 \\ x+2 & 2x & 3x+1\end{array}\right|$ નું અચળ પદ શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|2A|^3 = 2^{21}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$. તો $\alpha$ ની એક કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module