$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } - \sqrt 3 }}{{x - 2}}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3x - 4}}{{3x + 2}}} \right)^{\frac{{x + 1}}{3}}}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi (x) = {a^3}, (a \ne 0)$; तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए :-

प्रत्येक $x \in \mathbb{R}$ के लिए,मान लीजिए $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x([x]+|x|) \sin [x]}{|x|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(2x + 1)}^{40}}{{(4x - 1)}^5}}}{{{{(2x + 3)}^{45}}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}}$ का मान है