mathop {lim }limits_{x to 0} frac{2}{x}log (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$a \log b = \log b^a$,આપણે પદને $\mathop {\l

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$a \log b = \log b^a$,આપણે પદને $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} 2 \log (1 + x)^{\frac{1}{x}}$ તરીકે લખી શકીએ.લઘુગણક વિધેય સતત હોવાથી,આપણે $2 \log \left( \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}} ight)$ મેળવીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}} = e$.તેથી,પદ $2 \log_e e = 2 	imes 1 = 2$ થાય છે.વૈકલ્પિક રીતે,$L'Hospital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2 \log(1+x)}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2 \cdot \frac{1}{1+x}}{1} = \frac{2}{1} = 2$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^x} - {b^x}}}{{{e^x} - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{(84-x)^{\frac{1}{4}}-3}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}}}{{x - \sin x}}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module