int 2x^{1/3} sin x^{2/3} dx ની કિંમત છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int 2x^{1/3} \sin x^{2/3} dx$ છે.$u = x^{2/3}$ આદેશ લેતા, $du = \frac{2}{3} x^{-1/3} dx$, જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{3}{2} x^{1/3}

Vedclass · Accepted Answer

$3[-x^{2/3} \cos x^{2/3} + \sin x^{2/3}] + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int 2x^{1/3} \sin x^{2/3} dx$ છે.$u = x^{2/3}$ આદેશ લેતા, $du = \frac{2}{3} x^{-1/3} dx$, જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{3}{2} x^{1/3} du$.સંકલનમાં આદેશ મૂકતા: $I = \int 2x^{1/3} \sin(u) \cdot \frac{3}{2} x^{1/3} du = 3 \int x^{2/3} \sin(u) du = 3 \int u \sin u du$.ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા $\int u \sin u du = u(-\cos u) - \int 1 \cdot (-\cos u) du = -u \cos u + \sin u$.આમ, $I = 3[-u \cos u + \sin u] + c$.$u = x^{2/3}$ ની કિંમત પાછી મૂકતા, $I = 3[-x^{2/3} \cos x^{2/3} + \sin x^{2/3}] + c$.

$\int 2x^{1/3} \sin x^{2/3} dx$ ની કિંમત છે

Similar Questions

જો $\int f(x) \, dx = g(x)$ હોય,તો $\int f^{-1}(x) \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$ અને $g(x) = e^{\sin^{-1} x}$ હોય, તો $\int f(x)g(x) dx = \dots$ ની કિંમત શોધો.

$\int x \cos x \, dx$ શોધો.

$\int e^{x} \sin x \, dx$ શોધો.

$\int (\log x)^3 x^5 dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module