|vec{a} cdot vec{b}|^2 + |vec{a} times vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ ગુણાકાર (dot product) ને $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.તેથી, $

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે અદિશ ગુણાકાર (dot product) ને $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.તેથી, $|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta$ થાય.સદિશ ગુણાકાર (cross product) નું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી, $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \sin^2 	heta$ થાય.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta + |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \sin^2 	heta$ મળે.$|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ સામાન્ય લેતા:$= |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)$ મળે.કારણ કે $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ થાય છે, તેથી પરિણામ $|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ છે.

$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} \times \vec{b}|^2$ નું મૂલ્ય છે...

Similar Questions

ઘન (cube) ના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે?

ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું છે?

જો $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોય,તો $3a + 4b + 12c$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય? (જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$)-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module