int_0^1 {x^2 e^x dx} નું મૂલ્ય કેટલું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^1 x^2 e^x dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$. અહીં $u = x^2$ અને $v = e^x$ લેત

Vedclass · Accepted Answer

$e - 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^1 x^2 e^x dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$. અહીં $u = x^2$ અને $v = e^x$ લેતા,$u' = 2x$ અને $\int v dx = e^x$ મળે. $I = [x^2 e^x]_0^1 - \int_0^1 2x e^x dx$. $I = (1^2 e^1 - 0^2 e^0) - 2 \int_0^1 x e^x dx$. $I = e - 2 \int_0^1 x e^x dx$. હવે,ફરીથી ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને $\int_0^1 x e^x dx$ શોધીએ: $\int_0^1 x e^x dx = [x e^x]_0^1 - \int_0^1 e^x dx = (e - 0) - [e^x]_0^1 = e - (e - 1) = 1$. આ કિંમત $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = e - 2(1) = e - 2$.

$\int_0^1 {x^2 e^x dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$I = \int_{0}^{1} x \left| x - \frac{1}{2} \right| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a \in Z^{+}$,$[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય અને $\int_0^a 2^{[x]} dx = 127$ હોય,તો $a =$

$\int_0^{\pi /2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx = $

સંકલન $\int_{\pi/6}^{\pi/3} \left(\frac{4 - \csc^2 x}{\cos^4 x}\right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો:

સંકલન $\int_{-1}^{\frac{3}{2}} |\pi^2 x \sin(\pi x)| \, dx$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module