int_{0}^{1} |3x^2 - 1| dx નું મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન $I = \int_{0}^{1} |3x^2 - 1| dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,આપણે તે બિંદુ શોધીએ જ્યાં $3x^2 - 1 = 0$ થાય,જે $x^2 = 1/3$ આપે છે,તેથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$4/(3\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન $I = \int_{0}^{1} |3x^2 - 1| dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,આપણે તે બિંદુ શોધીએ જ્યાં $3x^2 - 1 = 0$ થાય,જે $x^2 = 1/3$ આપે છે,તેથી $x = 1/\sqrt{3}$ (કારણ કે $x \in [0, 1]$). $0 \le x $1/\sqrt{3}  0$ છે,તેથી $|3x^2 - 1| = 3x^2 - 1$. આમ,$I = \int_{0}^{1/\sqrt{3}} (1 - 3x^2) dx + \int_{1/\sqrt{3}}^{1} (3x^2 - 1) dx$. સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $I = [x - x^3]_{0}^{1/\sqrt{3}} + [x^3 - x]_{1/\sqrt{3}}^{1}$. $I = (\frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{3\sqrt{3}}) - (0) + (1 - 1) - (\frac{1}{3\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}})$. $I = \frac{2}{3\sqrt{3}} - (\frac{1-3}{3\sqrt{3}}) = \frac{2}{3\sqrt{3}} + \frac{2}{3\sqrt{3}} = \frac{4}{3\sqrt{3}}$.

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

$\int_{0}^{1} |3x^2 - 1| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int \limits_1^{\sqrt{2}+1} \left( \frac{x^2-1}{x^2+1} \right) \frac{1}{\sqrt{1+x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{0}^{\infty} \frac{x \, dx}{(1 + x)(1 + x^2)} = $

સંકલન $\int_{-1}^1 \frac{|x+2|}{x+2} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module