int_0^{npi + v} {|sin x|,dx} નું મૂલ્ય શું છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0

Vedclass · Accepted Answer

$2n + 1 - \cos v$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} \sin x \, dx = n [-\cos x]_0^{\pi} = n(1 - (-1)) = 2n$. હવે,સંકલન $\int_{n\pi}^{n\pi + v} |\sin x| \, dx$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $x = n\pi + t$,તો $dx = dt$. જ્યારે $x = n\pi$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = n\pi + v$,ત્યારે $t = v$. કારણ કે $|\sin(n\pi + t)| = |\sin(n\pi) \cos t + \cos(n\pi) \sin t| = |(-1)^n \sin t| = |\sin t|$. તેથી,$\int_{n\pi}^{n\pi + v} |\sin x| \, dx = \int_0^v |\sin t| \, dt$. ધારો કે $0 \le v \le \pi$,તો આપણને $\int_0^v \sin t \, dt = [-\cos t]_0^v = 1 - \cos v$ મળે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi + v} |\sin x| \, dx = 2n + 1 - \cos v$.

$\int_0^{n\pi + v} {|\sin x|\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x=$

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x + \tan x} \,dx = $

જો $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું સતત આવર્તી વિધેય હોય,તો સંકલન $I = \int_a^{a + T} {f(x)\,dx} $ એ

$\int_0^{2 \pi} \frac{x \cos x}{1+\cos x} d x=$

સાબિત કરો કે $\int_{-1}^{1} x^{17} \cos^{4} x \, dx = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module