$C$ ની કઈ કિંમત માટે $P(X = k) = Ck^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ જે $0, 1, 2, 3, 4$ કિંમતો ધારણ કરે છે,તેનું સંભાવના વિધેય બની શકે?

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $P(X=1)=P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક સભામાં,$60 \%$ સભ્યો દરખાસ્તની તરફેણમાં છે અને $40 \%$ સભ્યો વિરોધમાં છે. એક સભ્યને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આપણે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જેથી જો સભ્ય વિરોધમાં હોય તો $X=0$ અને જો સભ્ય તરફેણમાં હોય તો $X=1$. તો,$\text{Var}(X) = $

જો $X$ એ $3$ મધ્યક ધરાવતો પોઈસન રેન્ડમ વેરિએટ હોય,તો $P(|X-3| < 2) =$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \dots$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$P(X > 6)$ શોધો.