log_{20} 3 ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \log_{20} 3$. આનો અર્થ એ છે કે $20^x = 3$. આપણે આપેલા અંતરાલો ચકાસીએ: જો $x = \frac{1}{3}$ હોય,તો $20^{1/3} = \sqrt[3]{20}$. કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \log_{20} 3$. આનો અર્થ એ છે કે $20^x = 3$. આપણે આપેલા અંતરાલો ચકાસીએ: જો $x = \frac{1}{3}$ હોય,તો $20^{1/3} = \sqrt[3]{20}$. કારણ કે $2^3 = 8$ અને $3^3 = 27$,$\sqrt[3]{20}$ એ $2$ અને $3$ ની વચ્ચે છે,તેથી $20^{1/3} > 3$. આમ,$x જો $x = \frac{1}{4}$ હોય,તો $20^{1/4} = \sqrt[4]{20}$. કારણ કે $2^4 = 16$ અને $3^4 = 81$,$\sqrt[4]{20}$ એ $2$ થી થોડું વધારે છે,તેથી $20^{1/4}  \frac{1}{4}$. તેથી,$\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}$.

$\log_{20} 3$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

$6+\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\dots}}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\log _4 18$ ની કિંમત શું છે?

અસમતા ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

$\log {x^2}$ નું સમતુલ્ય વિધેય કયું છે?

સમીકરણ ${\log _4}\{ {\log _2}(\sqrt {x + 8} - \sqrt x )\} = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ..........છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module