सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - {e^{ - x}} - 2x}}{{x - \sin x}}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2} \int_{x^3}^{\left(\frac{\pi}{2}\right)^3} \cos \left(t^{1/3}\right) d t\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

मान लीजिए $f(x) = \int_0^x (t + \sin(1 - e^t)) dt, x \in R$. तो $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1}{x} = $

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x e^{x}-b \log (1+x)}{x^{2}}=3$ है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?