theta ની કઈ કિંમતો માટે frac{3+2 i sin theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$. $z$ વાસ્તવિક બને તે માટે તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ

Vedclass · Accepted Answer

$	heta=n \pi, n \in \mathbb{Z}$ માટે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$. $z$ વાસ્તવિક બને તે માટે તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1+2 i \sin 	heta)$ વડે ગુણતા: $z = \frac{(3+2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}{(1-2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}$ $z = \frac{3 + 6 i \sin 	heta + 2 i \sin 	heta + 4 i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$ $i^2 = -1$ હોવાથી: $z = \frac{(3 - 4 \sin^2 	heta) + i(8 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$ $z$ વાસ્તવિક હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$ $8 \sin 	heta = 0$ $\sin 	heta = 0$ તેથી,$	heta = n \pi, n \in \mathbb{Z}$.

$\theta$ ની કઈ કિંમતો માટે $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ વાસ્તવિક થાય?

Similar Questions

$\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x-iy)(3+5i)$ એ $-6-24i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય (જ્યાં $x, y \in R$ અને $i=\sqrt{-1}$),તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

$i^{n} + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ નું સાદું રૂપ શું છે?

જો ${z_1} = 1 - i$ અને ${z_2} = - 2 + 4i$ હોય,તો $\text{Im} \left( \frac{z_1 z_2}{z_1} \right) = $

જો $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module