lambda और mu के वे मान जिनके लिए समीकरण निकाय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण निकाय है:$x+y+z=6$$x+2y+3z=10$$x+2y+\lambda z=\mu$निकाय के अनंत हल होने के लिए,संवर्धित आव्यूह $[A|B]$ की रैंक चरों की संख्या $(3)

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda=3, \mu=10$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण निकाय है:$x+y+z=6$$x+2y+3z=10$$x+2y+\lambda z=\mu$निकाय के अनंत हल होने के लिए,संवर्धित आव्यूह $[A|B]$ की रैंक चरों की संख्या $(3)$ से कम होनी चाहिए।संवर्धित आव्यूह लिखने पर:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 1 & 2 & 3 & | & 10 \ 1 & 2 & \lambda & | & \mu \end{bmatrix}$पंक्ति संक्रियाएं लागू करने पर:$R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 0 & 1 & \lambda-1 & | & \mu-6 \end{bmatrix}$$R_3 	o R_3 - R_2$ लागू करने पर:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 0 & 0 & \lambda-3 & | & \mu-10 \end{bmatrix}$अनंत हलों के लिए,अंतिम पंक्ति को शून्य पंक्ति होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $\lambda-3=0$ और $\mu-10=0$.अतः,$\lambda=3$ और $\mu=10$.

$\lambda$ और $\mu$ के वे मान जिनके लिए समीकरण निकाय $x+y+z=6, x+2y+3z=10, x+2y+\lambda z=\mu$ के अनंत हल हैं,हैं

Similar Questions

$k \in R$ का वह मान,जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय
$3x - y + 4z = 3$
$x + 2y - 3z = -2$
$6x + 5y + kz = -3$
के अनंततः अनेक हल हैं,है:

निकाय $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ और $x + 4y - 2z = 3$ का

समीकरणों की प्रणाली $\begin{cases} \lambda x+y+3 z=0 \\ 2 x+\mu y-z=0 \\ 5 x+7 y+z=0 \end{cases}$ के $\mathbb{R}$ में अनंत हल हैं। तो,

निम्नलिखित समीकरण निकाय $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ और $2x + 3y + 5z = 5$ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module