જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 2hat{i}-hat{j}+hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$,અને $\vec{C} = a\hat{i}-

Vedclass · Accepted Answer

$2$ અને $1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$,અને $\vec{C} = a\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ છે.$m\angle C = 90^\circ$ હોવાથી,સદિશો $\overrightarrow{CA}$ અને $\overrightarrow{CB}$ પરસ્પર લંબ હોવા જોઈએ,એટલે કે તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય.પ્રથમ,$\overrightarrow{CA} = \vec{A} - \vec{C} = (2-a)\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\overrightarrow{CB} = \vec{B} - \vec{C} = (1-a)\hat{i} + 0\hat{j} - 6\hat{k}$ મેળવો.હવે,ડોટ ગુણાકાર $\overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{CB} = 0$ લેતા:$((2-a)\hat{i} + 2\hat{j}) \cdot ((1-a)\hat{i} - 6\hat{k}) = 0$.$(2-a)(1-a) + (2)(0) + (0)(-6) = 0$.$(2-a)(1-a) = 0$.આથી $a = 2$ અથવા $a = 1$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\vec{a} = 4\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{c} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ હોય, તો $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) =$ શું થાય?

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\bar{b}=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=m\hat{i}+\hat{j}+n\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(m, n)$ શું થાય?

બિંદુઓ $P(1, -1, 3)$ અને $Q(2, -4, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,બિંદુઓ $A(-1, 2, 3)$ અને $B(3, -2, 10)$ ને જોડતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module