જ્યારે ધન પૂર્ણાંક $a$ ને $3$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $r$ ની કિંમતો માત્ર $0$ અને $1$ જ હોય છે. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

(B) ના.
યુક્લિડના ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેય મુજબ,કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $a$ અને ભાજક $b=3$ માટે,અનન્ય પૂર્ણાંકો $q$ અને $r$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી:
$a = 3q + r$,જ્યાં $0 \leq r < 3$.
અહીં $r$ એ $0 \leq r < 3$ શરતનું પાલન કરતો પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી શેષ $r$ ની શક્ય કિંમતો $0, 1$ અને $2$ છે.
તેથી,શેષ માત્ર $0$ અને $1$ જ હોય છે તે વિધાન ખોટું છે.