$20$ प्रेक्षणों का प्रसरण $5$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $2$ से गुणा किया जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का नया प्रसरण ज्ञात कीजिए।

$10$ अवलोकनों के एक समूह का माध्य $5$ और मानक विचलन $2\sqrt{6}$ है। यदि $20$ अवलोकनों के दूसरे समूह का माध्य $5$ और मानक विचलन $3\sqrt{2}$ है,तो $30$ अवलोकनों के संयुक्त समूह का मानक विचलन क्या होगा?

मान लीजिए $X = \{x \in N : 1 \leq x \leq 17\}$ और $Y = \{ax + b : x \in X \text{ और } a, b \in R, a > 0\}$ है। यदि $Y$ के अवयवों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $17$ और $216$ हैं,तो $a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

चार प्रेक्षणों का माध्य $3$ है। यदि इन प्रेक्षणों के वर्गों का योग $48$ है,तो उनका मानक विचलन है

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य,प्रसरण और मानक विचलन की गणना करें:

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
$f_i$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

मान लीजिए कि $n$ एक विषम प्राकृतिक संख्या है,इस प्रकार कि $1, 2, 3, 4, \ldots, n$ का प्रसरण (variance) $14$ है। तो $n$ का मान ..... है।