નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણનું વિચરણ શોધો: x012P( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંભાવના વિતરણનું વિચરણ શોધવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $	ext{વિચરણ} = E(X^2) - [E(X)]^2$,જ્યાં $E(X) = \sum p_i x_i$ અને $E(X^2) = \sum p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{16}$

Vedclass · Answer

(D) સંભાવના વિતરણનું વિચરણ શોધવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $	ext{વિચરણ} = E(X^2) - [E(X)]^2$,જ્યાં $E(X) = \sum p_i x_i$ અને $E(X^2) = \sum p_i x_i^2$. પ્રથમ,$E(X)$ ની ગણતરી કરો: $E(X) = (0 	imes \frac{9}{16}) + (1 	imes \frac{3}{8}) + (2 	imes \frac{1}{16}) = 0 + \frac{3}{8} + \frac{2}{16} = \frac{6}{16} + \frac{2}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$. ત્યારબાદ,$E(X^2)$ ની ગણતરી કરો: $E(X^2) = (0^2 	imes \frac{9}{16}) + (1^2 	imes \frac{3}{8}) + (2^2 	imes \frac{1}{16}) = 0 + \frac{3}{8} + \frac{4}{16} = \frac{6}{16} + \frac{4}{16} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$. હવે,વિચરણની ગણતરી કરો: $	ext{વિચરણ} = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{5}{8} - (\frac{1}{2})^2 = \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}$.

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણનું વિચરણ શોધો:
$x$ $0$ $1$ $2$
$P(X)$ $\frac{9}{16}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{16}$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) નીચે મુજબ છે:
$f(x) = kx(1-x), 0 \leqslant x \leqslant 1$
જો $P(X > a) = \frac{20}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{2^{-k}(3k+1)}{2^c}, k = 0, 1, 2, \ldots, \infty$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $P(X \leq c)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણનું વિચરણ શોધો: $x$$0$$1$$2$$P(X)$$\frac{9}{16}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{16}$