રેખા 2x+4=3y+1=6z-3 નું સદિશ સમીકરણ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x+4=3y+1=6z-3$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને આ રીત

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{r}=\left(-2 \hat{i}-\frac{1}{3} \hat{j}+\frac{1}{2} \hat{k}\right)+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x+4=3y+1=6z-3$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ: $2(x+2)=3(y+\frac{1}{3})=6(z-\frac{1}{2})$. બધી બાજુઓને $2, 3, 6$ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ એટલે કે $6$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{2(x+2)}{6}=\frac{3(y+\frac{1}{3})}{6}=\frac{6(z-\frac{1}{2})}{6} \Rightarrow \frac{x+2}{3}=\frac{y+\frac{1}{3}}{2}=\frac{z-\frac{1}{2}}{1}$. આમ,રેખા બિંદુ $(-2, -\frac{1}{3}, \frac{1}{2})$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના દિશા ગુણોત્તર $(3, 2, 1)$ છે. બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{b}$ ને સમાંતર રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r}=\vec{a}+\lambda\vec{b}$ છે. તેથી,સદિશ સમીકરણ $\overline{r}=\left(-2 \hat{i}-\frac{1}{3} \hat{j}+\frac{1}{2} \hat{k}\right)+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ છે.

રેખા $2x+4=3y+1=6z-3$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$A(3, 4, -7)$ અને $B(1, -1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાના પ્રચલિત સમીકરણો કયા છે?

રેખા $\frac{x+3}{2}=\frac{2y-3}{5}; z=-1$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

રેખાઓની જોડી $\vec{r} = -3\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k})$ અને $\vec{r} = -\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k} + \mu(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

સીધી રેખા $3x + 2y - z - 4 = 0$ અને $4x + y - 2z + 3 = 0$ નું સમપ્રમાણ સ્વરૂપ શું છે?

જો બિંદુ $P(\beta, 0, \beta) \, (\beta \neq 0)$ થી રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z + 1}{-1}$ પરના લંબની લંબાઈ $\sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module