समतल का सदिश समीकरण r = (2 hat{i} + hat{k}) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समतल का दिया गया समीकरण $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ है।यह समतल बिंदु $a = 2 \hat{i} + \h

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) समतल का दिया गया समीकरण $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ है।यह समतल बिंदु $a = 2 \hat{i} + \hat{k}$ से गुजरता है और सदिशों $b = \hat{i}$ तथा $c = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ के समांतर है।समतल का अदिश गुणन रूप $r \cdot (b 	imes c) = a \cdot (b 	imes c)$ होता है।सबसे पहले,अभिलंब सदिश $n = b 	imes c$ की गणना करें:$n = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 0 & 0 \ 1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$.यहाँ $\alpha = a \cdot n = (2 \hat{i} + \hat{k}) \cdot (3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 2$.अतः,$\alpha = 2$.

समतल का सदिश समीकरण $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ का अदिश गुणन रूप $r \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{k}) = \alpha$ है,तो $\alpha = \dots$

Similar Questions

बिंदु $(3, -2, 1)$ की समतल $2x - y + 2z + 3 = 0$ से दूरी ज्ञात कीजिए। ($/3$ में)

एक समतल $\pi$,$(2,0,1)$ और $(3,-3,4)$ से होकर गुजरता है और समतल $x-2y+z=6$ के लंबवत है। निम्नलिखित में से कौन सा समतल,समतल $\pi$ के लंबवत है?

समतल $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर काटे गए अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और समतलों $x+2y-z=1$ तथा $3x-4y+z=5$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module