ઉગમબિંદુ અને સમતલો r cdot a = lambda અને r cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખી શકાય:$(r \cdot a - \lambda) + k(r \cdot b

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (\lambda b - \mu a) = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખી શકાય:$(r \cdot a - \lambda) + k(r \cdot b - \mu) = 0$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$r \cdot (a + kb) = \lambda + k\mu$ .....$(i)$આ સમતલ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી સ્થાન સદિશ $r = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$0 \cdot (a + kb) = \lambda + k\mu$$0 = \lambda + k\mu$$k = -\frac{\lambda}{\mu}$$k$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$r \cdot (a - \frac{\lambda}{\mu} b) = \lambda + (-\frac{\lambda}{\mu})\mu$$r \cdot (\frac{\mu a - \lambda b}{\mu}) = 0$$\mu$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$r \cdot (\mu a - \lambda b) = 0$જે $r \cdot (\lambda b - \mu a) = 0$ ને સમાન છે.

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$r \cdot (i + 2j - 2k) + 5 = 0$ અને $r \cdot (i + 2j - 2k) - 8 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સમતલો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,સમીકરણ $3y + 4z = 0$ શું દર્શાવે છે?

એવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $7$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 6 \hat{k}$ ને લંબ છે.

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતું અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module