એક કણનો વેગ vec{v} = -xhat{i} + 2yhat{j} - zh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રવેગ સદિશ એ વેગના વિકલન દ્વારા મળે છે: $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = (\vec{v} \cdot 
abla) \vec{v}$.આપેલ છે કે $\vec{v} = -x\hat{i} + 2y\hat

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) પ્રવેગ સદિશ એ વેગના વિકલન દ્વારા મળે છે: $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = (\vec{v} \cdot 
abla) \vec{v}$.આપેલ છે કે $\vec{v} = -x\hat{i} + 2y\hat{j} - z\hat{k}$, તેથી ઘટકોની ગણતરી કરીએ:$a_x = v_x \frac{\partial v_x}{\partial x} + v_y \frac{\partial v_x}{\partial y} + v_z \frac{\partial v_x}{\partial z} = (-x)(-1) + (2y)(0) + (-z)(0) = x$.$a_y = v_x \frac{\partial v_y}{\partial x} + v_y \frac{\partial v_y}{\partial y} + v_z \frac{\partial v_y}{\partial z} = (-x)(0) + (2y)(2) + (-z)(0) = 4y$.$a_z = v_x \frac{\partial v_z}{\partial x} + v_y \frac{\partial v_z}{\partial y} + v_z \frac{\partial v_z}{\partial z} = (-x)(0) + (2y)(0) + (-z)(-1) = z$.આમ, $\vec{a} = x\hat{i} + 4y\hat{j} + z\hat{k}$.બિંદુ $(1, 2, 4)$ પર, $\vec{a} = 1\hat{i} + 4(2)\hat{j} + 4\hat{k} = 1\hat{i} + 8\hat{j} + 4\hat{k}$.તેનું મૂલ્ય $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 8^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 64 + 16} = \sqrt{81} = 9 	ext{ m/s}^2$ થાય.

એક કણનો વેગ $\vec{v} = -x\hat{i} + 2y\hat{j} - z\hat{k} \text{ m/s}$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે. બિંદુ $(1, 2, 4)$ પર પ્રવેગનું મૂલ્ય . . . . . . $\text{m/s}^2$ છે.

Similar Questions

પ્રતિપ્રવેગ એટલે શું? તેની દિશા કઈ હોય છે?

સ્થાનાંતર $x = 2t^2 + t + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \ s$ સમયે પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો ગતિમાન પદાર્થની ઝડપ ઘટતી હોય,તો તેના વેગ અને પ્રવેગની દિશા શું હશે?

ધારો કે $v$ અને $a$ એ એક-પરિમાણીય ગતિમાં રહેલા કણના વેગ અને પ્રવેગ દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module