પરવલય $3x - 2y^2 - 4y + 7 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું છે?

એક પરવલયની ધરી $y=x$ રેખા પર છે. તેના શિરોબિંદુ $A$ નું $(0,0)$ થી અંતર $\sqrt{2}$ છે અને તેના નાભિ $S$ નું $(0,0)$ થી અંતર $2\sqrt{2}$ છે. જો $A$ અને $S$ પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો પરવલયનું પ્રાચલિત સ્વરૂપમાં સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(2, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલી સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y = (x - 2)^2 - 1$ ના રેખા $x - y = 3$ સાથેના છેદબિંદુઓ પર દોરેલા સ્પર્શકો કયા બિંદુએ છેદે છે?

જો રેખા $x + y - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 = kx$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

પરવલય $x^2=4ay$ એ રેખા $y=2x+1$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે. $4a$ ની કિંમત શોધો.