ગણ A પરનો ખાલી સંબંધ (void relation) એ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ $R$ એ $R = \emptyset \subseteq A 	imes A$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. કોઈ સંબંધ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \i

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત અને પરંપરિત (Symmetric and transitive)

Vedclass · Answer

(B) ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ $R$ એ $R = \emptyset \subseteq A 	imes A$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. કોઈ સંબંધ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોવું જોઈએ. $R$ ખાલી હોવાથી,$(a, a) 
otin R$,તેથી તે સ્વવાચક નથી. જો $(a, b) \in R$ હોય તો $(b, a) \in R$ હોય તો સંબંધ $R$ સંમિત કહેવાય. $R$ માં કોઈ ઘટકો ન હોવાથી,આ શરત ખાલી રીતે (vacuously) સાચી છે. જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય તો $(a, c) \in R$ હોય તો સંબંધ $R$ પરંપરિત કહેવાય. $R$ માં કોઈ ઘટકો ન હોવાથી,આ શરત પણ ખાલી રીતે સાચી છે. તેથી,ખાલી સંબંધ એ સંમિત અને પરંપરિત છે.

ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ (void relation) એ છે

Similar Questions

ધારો કે $A = \{p, q, r\}$. નીચેનામાંથી કયો $A$ પર સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) નથી?

સંબંધ $R = \{(a, b) : \operatorname{gcd}(a, b) = 1, 2a \neq b, a, b \in \mathbb{Z}\}$ એ:

સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર $\{(a, b) : a = 2b\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1}$ શું થશે?

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, c)\}$ એ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module