જેના શિરોબિંદુઓ A equiv (-1, 2, 3),B equiv (3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |(\vec{AB}) \cdot (\vec{AC} 	imes \vec{AD})|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૌ પ્રથમ,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{3}$ ઘન એકમ

Vedclass · Answer

(B) શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |(\vec{AB}) \cdot (\vec{AC} 	imes \vec{AD})|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો શોધીએ:$\vec{AB} = (3 - (-1))\hat{i} + (-2 - 2)\hat{j} + (1 - 3)\hat{k} = 4\hat{i} - 4\hat{j} - 2\hat{k}$$\vec{AC} = (2 - (-1))\hat{i} + (1 - 2)\hat{j} + (3 - 3)\hat{k} = 3\hat{i} - 1\hat{j} + 0\hat{k}$$\vec{AD} = (-1 - (-1))\hat{i} + (-2 - 2)\hat{j} + (4 - 3)\hat{k} = 0\hat{i} - 4\hat{j} + 1\hat{k}$હવે,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારની ગણતરી કરીએ:$V = \frac{1}{6} \left| \begin{vmatrix} 4 & -4 & -2 \ 3 & -1 & 0 \ 0 & -4 & 1 \end{vmatrix} ight|$$V = \frac{1}{6} |4(-1 - 0) - (-4)(3 - 0) + (-2)(-12 - 0)|$$V = \frac{1}{6} |4(-1) + 4(3) - 2(-12)|$$V = \frac{1}{6} |-4 + 12 + 24| = \frac{1}{6} |32| = \frac{32}{6} = \frac{16}{3} 	ext{ ઘન એકમ}$.

જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (-1, 2, 3)$,$B \equiv (3, -2, 1)$,$C \equiv (2, 1, 3)$ અને $D \equiv (-1, -2, 4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

Similar Questions

જો $4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \hat{k}$, $-\hat{j} + \hat{k}$ અને $3 \hat{i} + 9 \hat{j} + p \hat{k}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ $34$ ઘન એકમ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો:

$a \cdot (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

જો $\vec a = 2\sin \theta \hat i - \hat j + 2\hat k$,$\vec b = 2\hat i + 2\sin \theta \hat j - \hat k$ અને $\vec c = 4\hat i + \hat j + 4\cos^2 \theta \hat k$ સમતલીય હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

જો $\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ એ સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો $\left[ {\vec a \,\vec b \,\vec c } \right] = 4$ હોય,તો $\left[ {\vec a \times \vec b, \vec b \times \vec c, \vec c \times \vec a } \right] = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module