સમતલ 2x + y + z = K અને યામ સમતલો દ્વારા બનતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $2x + y + z = K$ છે. $K$ વડે ભાગતા, આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{x}{K/2} + \frac{y}{K} + \frac{z}{K} = 1$. સમતલ અને યામ

Vedclass · Accepted Answer

$2:1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $2x + y + z = K$ છે. $K$ વડે ભાગતા, આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{x}{K/2} + \frac{y}{K} + \frac{z}{K} = 1$. સમતલ અને યામ સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$, $A(K/2, 0, 0)$, $B(0, K, 0)$ અને $C(0, 0, K)$ છે. ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ સૂત્ર $V_{tet} = \frac{1}{6} |x_A y_B z_C| = \frac{1}{6} 	imes \frac{K}{2} 	imes K 	imes K = \frac{K^3}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે ઘનફળ $\frac{2V^3}{3}$ છે, તેથી આપણે બંને પદોને સરખાવીએ: $\frac{K^3}{12} = \frac{2V^3}{3}$. બંને બાજુ $12$ વડે ગુણતા, આપણને $K^3 = 8V^3$ મળે છે. બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા, આપણને $K = 2V$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $\frac{K}{V} = \frac{2}{1}$. આમ, $K:V = 2:1$. તેથી, વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

સમતલ $2x + y + z = K$ અને યામ સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) $\frac{2V^3}{3}$ છે, તો $K:V =$

Similar Questions

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ એ બિંદુ $(a, b, c)$ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા અને $OA$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(2,1,3)$,$Q(-1,1,2)$,$R(1,2,1)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ એ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં છેદે છે,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module