एक कॉलेज में कुल 12 वॉलीबॉल खिलाड़ी हैं,जिनमे | vedclass

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Question

(D) कुल खिलाड़ियों की संख्या = $12$.टीम के लिए चुने जाने वाले खिलाड़ियों की संख्या = $9$.चूंकि कप्तान निश्चित है,इसलिए हमने पहले ही $1$ खिलाड़ी चुन लि

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$165$

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(D) कुल खिलाड़ियों की संख्या = $12$.टीम के लिए चुने जाने वाले खिलाड़ियों की संख्या = $9$.चूंकि कप्तान निश्चित है,इसलिए हमने पहले ही $1$ खिलाड़ी चुन लिया है।अतः,हमें शेष $12 - 1 = 11$ खिलाड़ियों में से शेष $9 - 1 = 8$ खिलाड़ियों का चयन करना है।$11$ में से $8$ खिलाड़ियों को चुनने के तरीकों की संख्या संचय के सूत्र $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दी जाती है।तरीकों की संख्या = $^{11}C_{8} = ^{11}C_{11-8} = ^{11}C_{3}$.$^{11}C_{3} = \frac{11 	imes 10 	imes 9}{3 	imes 2 	imes 1} = 11 	imes 5 	imes 3 = 165$.इस प्रकार,टीम $165$ तरीकों से बनाई जा सकती है।

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