$2$ अलमारियाँ हैं। एक अलमारी में $5$ भौतिकी और $3$ जीव विज्ञान की पुस्तकें हैं और दूसरी में $4$ भौतिकी और $2$ जीव विज्ञान की पुस्तकें हैं। तो भौतिकी की एक पुस्तक निकालने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $\alpha$,$x^2+x+1=0$ का एक मूल है और मान लीजिए कि एक निष्पक्ष पासे को $3$ बार फेंका जाता है। यदि $a, b,$ और $c$ पासे पर दिखाई देने वाली संख्याएँ हैं,तो $\alpha^a+\alpha^b+\alpha^c=0$ होने की प्रायिकता क्या है?

यदि तीन बक्सों में क्रमशः $3$ सफेद और $1$ काली,$2$ सफेद और $2$ काली,और $1$ सफेद और $3$ काली गेंदें हैं,और प्रत्येक बक्से से यादृच्छिक रूप से एक गेंद चुनी जाती है,तो $2$ सफेद और $1$ काली गेंद चुनने की प्रायिकता क्या है?

$U_1, U_2, U_3$ तीन कलश हैं। $U_1$ में $5$ लाल,$3$ सफेद,$2$ काली गेंदें हैं; $U_2$ में $4$ लाल,$4$ सफेद,$2$ काली गेंदें हैं और $U_3$ में $3$ लाल,$4$ सफेद,$3$ काली गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से चुने गए कलश से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो काली गेंद न मिलने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P\left(A \cup B^c\right)=0.8$, तो $P(A \cup B)$ $=$

दो खिलाड़ी $A$ और $B$ बारी-बारी से एक सिक्का और एक पासा उछालते हैं। जो खिलाड़ी पहले चित (head) और $6$ लाता है, वह खेल जीत जाता है। यदि $A$ खेल शुरू करता है, तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?