दो सदिश $\vec{A} = 6\hat{i} + 9\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - p\hat{k}$ हैं, जिनकी दिशा समान है। '$p$' का मान है

यदि इकाई सदिशों $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है, तो निम्नलिखित में से किस सदिश का परिमाण $1$ है?
$(A)$ $\frac{\hat{a} + \hat{b}}{\sqrt{3}}$
$(B)$ $\hat{a} + \hat{b}$
$(C)$ $\hat{a}$
$(D)$ $\hat{b}$

दो सदिश $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ एक तल में स्थित हैं,और एक अन्य सदिश $\overrightarrow{C}$ इस तल के बाहर स्थित है। तो इन तीन सदिशों का परिणामी,अर्थात $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C}$:

एक सदिश में परिमाण और दिशा होती है। क्या इसका अंतरिक्ष में कोई स्थान होता है? क्या यह समय के साथ बदल सकता है? क्या अंतरिक्ष में अलग-अलग स्थानों पर स्थित दो समान सदिश $a$ और $b$ का भौतिक प्रभाव हमेशा समान होगा? अपने उत्तर के समर्थन में उदाहरण दें।

$\hat{i} + \hat{j}$ की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) क्या है?

एक सदिश $\vec{A}$ का उसके साथ $\theta$ कोण बनाने वाली दिशा में घटक $A \cos \theta$ द्वारा दिया जाता है। इस घटक के परिमाण के बारे में क्या कहा जा सकता है?