$4$ पार्सल और $5$ डाकघर हैं। पार्सल का पंजीकरण कितने अलग-अलग तरीकों से किया जा सकता है?

एक पद के लिए $3$ उम्मीदवार हैं और $7$ पुरुषों के मतों द्वारा एक का चयन किया जाना है। मत देने के तरीकों की संख्या है

यदि $^{10}C_r = ^{10}C_{r+2}$ है,तो $^5C_r$ का मान क्या होगा?

प्रधानाचार्य $5$ छात्रों को मंच पर इस प्रकार व्यवस्थित करना चाहते हैं कि लड़का $SUNIL$ दूसरे स्थान पर हो और लड़की $GITA$ हमेशा लड़की $NITA$ के बगल में हो। ऐसी कितनी व्यवस्थाएं संभव हैं?

$6$ व्यक्ति एक समय में एक कतार में कितने तरीकों से खड़े हो सकते हैं?

यदि $C(n, 7) = C(n, 5)$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।