સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ દડાઓને સમાન ઝડપથી $15^{\circ}, 45^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો તેમની અવધિ (ranges) અનુક્રમે $R_1, R_2$ અને $R_3$ હોય,તો:

એક ચોક્કસ ગ્રહ પર (વાતાવરણ વગર) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઊંચાઈ $y$ અને સમક્ષિતિજ સમતલ પરનું અંતર $x$ એ $y = 8t - 5t^2 \text{ m}$ અને $x = 6t \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. જે વેગથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને ફેંકવામાં આવે છે તે વેગ છે ($\text{ m/s}$ માં)

$100\, \text{N/m}$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ ગનમાં,$100\, \text{g}$ દળ ધરાવતો એક નાનો દડો $B$ તેની નળીમાં મૂકવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),જેમાં સ્પ્રિંગને $0.05\, \text{m}$ જેટલી દબાવવામાં આવે છે. જમીન પર $d$ અંતરે એક બોક્સ મૂકવામાં આવે છે જેથી દડો તેમાં પડે. જો દડો જમીનથી $2\, \text{m}$ ઊંચાઈએથી આડી દિશામાં ગનમાંથી બહાર નીકળે,તો $d$ નું મૂલ્ય શોધો. $(g = 10\, \text{m/s}^2)$

જો $R$ જેટલી સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) માટે બુલેટનો ઉડ્ડયન સમય (time of flight) $T \ s$ હોય,તો સમક્ષિતિજ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $(\hat{i}+2 \hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ નો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે. તેના પથનું સમીકરણ શું હશે? $(g=10 \text{ ms}^{-2})$

એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે $K$ ગતિઊર્જા સાથે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?