तीन समांतर सीधी रेखाएँ $L_1, L_2$ और $L_3$ एक ही समतल पर स्थित हैं। $L_1$ पर $5$ बिंदु,$L_2$ पर $7$ बिंदु और $L_3$ पर $9$ बिंदु पर विचार करें। तो इन बिंदुओं के शीर्षों से बनने वाले त्रिभुजों की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?

मान लीजिए $l_1$ और $l_2$ दो रेखाएँ हैं जो $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $A_1, B_1, C_1$ रेखा $l_1$ पर स्थित बिंदु हैं,और $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ रेखा $l_2$ पर स्थित बिंदु हैं,और यदि इनमें से कोई भी बिंदु $P$ के साथ संपाती नहीं है,तो इन आठ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुजों की संख्या क्या है?

यदि एक नियमित बहुभुज के विकर्णों की संख्या $35$ है,तो बहुभुज की भुजाओं की संख्या है

मान लीजिए $t_n$,$\{1, 2, 3, \ldots, n\}$ से चुनी गई भिन्न भुजाओं वाले पूर्णांक-भुजा वाले त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है। तो,$t_{20} - t_{19}$ बराबर है

एक समतल में $10$ बिंदु हैं,जिनमें से $6$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। यदि इन बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुजों की कुल संख्या $N$ है,तो $N=$

सात सफेद गेंदें और तीन काली गेंदें यादृच्छिक रूप से एक पंक्ति में रखी गई हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी दो काली गेंदें एक साथ न हों?