तीन व्यक्ति P, Q और R स्वतंत्र रूप से एक लक्ष | vedclass

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Question

(A) माना $P(P), P(Q), P(R)$ क्रमशः $P, Q, R$ द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ हैं। $P(P) = \frac{3}{4}, P(Q) = \frac{1}{2}, P(R) = \frac{5}{8}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{64}$

Vedclass · Answer

(A) माना $P(P), P(Q), P(R)$ क्रमशः $P, Q, R$ द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकताएँ हैं। $P(P) = \frac{3}{4}, P(Q) = \frac{1}{2}, P(R) = \frac{5}{8}$. लक्ष्य को न भेदने की प्रायिकताएँ $P(P') = \frac{1}{4}, P(Q') = \frac{1}{2}$ और $P(R') = \frac{3}{8}$ हैं। वह घटना कि लक्ष्य $P$ या $Q$ द्वारा भेदा जाता है लेकिन $R$ द्वारा नहीं,$(P \cap Q' \cap R') \cup (P' \cap Q \cap R') \cup (P \cap Q \cap R')$ है। अभीष्ट प्रायिकता $= P(P)P(Q')P(R') + P(P')P(Q)P(R') + P(P)P(Q)P(R')$. $= (\frac{3}{4} 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{3}{8}) + (\frac{1}{4} 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{3}{8}) + (\frac{3}{4} 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{3}{8})$. $= \frac{9}{64} + \frac{3}{64} + \frac{9}{64} = \frac{21}{64}$.

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