ત્રણ બિંદુઓ $O(0,0)$,$P(a, a^2)$,અને $Q(-b, b^2)$ જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$ એ પરવલય $y = x^2$ પર આવેલા છે. ધારો કે $S_1$ એ રેખા $PQ$ અને પરવલય દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે,અને $S_2$ એ ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ છે. જો $\frac{S_1}{S_2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n) = 1$,તો $m + n$ ની કિંમત શોધો:

  • A
    $65$
  • B
    $4$
  • C
    $7$
  • D
    $6$

Explore More

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $\left( \frac{a}{4}, a \right)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું બિંદુ $(3, 6)$ દર્શાવે છે. પરવલય $y^2 = 12x$ માટે,જો $l_1$ એ $P$ આગળ દોરેલી અભિલંબ જીવાની લંબાઈ હોય અને $l_2$ એ $P$ માંથી પસાર થતી નાભિ જીવાની લંબાઈ હોય,તો $\frac{l_1}{l_2} = $

જો પરવલય $x^2=12y$ ની નાભિ જીવા બિંદુ $(3,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલયને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે,તો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામોના વ્યસ્તનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $P(4, -4)$ અને $Q(9, 6)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બે બિંદુઓ છે. ધારો કે $X$ એ આ પરવલયના ચાપ $POQ$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે,જ્યાં $O$ એ આ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે,જેથી $\Delta PXQ$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય. તો આ મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જે નીચેની શરતોનું પાલન કરે છે: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,બિંદુ $(5, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo